Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 11.02.2012 в 16:10 ................................................
Olga1967 :
Сумма седьмого и девятого членов арифметической прогрессии равна 12,а произведение шестого и десятого членов равно-28.Найдите разность и первый член данной прогрессии.
n-ый член прогрессии выражается формулой an=a1+(n-1)q, q - разность, a1 - первый член.
Имеем a6=a1+5q, a7=a1+6q, a9=a1+8q, a10=a1+9q.
(a1+6q)*(a1+8q)=12 => a1=6-7q
Подставим это выражение в (a1+5q)*(a1+9q)=-28
Получим после раскрытия скобок и приведения подобных членов квадратное уравнение относительно q: q2=16
q=4, q=-4
Если q=4, то a1=-22. И тогда a6=-2, a7=2, a9=10, a10=14
Если q=-4, то а1=34. Тогда а6=14, а7=10, а9=2, а10=-2.
Ответ: либо разность 4, первый член -22. Либо разность -4, первый член 34.
СПАСИБО,а то я сама то,заплутала,очень сильно Вы меня выручили!
